Lógica Matemática

Postado em: 6 de Outubro de 2007

A Lógica Matemática é linda:

1 x 1 = 1

11 x 11 = 121

111 x 111 = 12321

1111 x 1111 = 1234321

11111 x 11111 = 123454321

111111 x 111111 = 12345654321

1111111 x 1111111 = 1234567654321

11111111 x 11111111 = 123456787654321

111111111 x 111111111=12345678987654321

1 x 8 + 1 = 9

12 x 8 + 2 = 98

123 x 8 + 3 = 987

1234 x 8 + 4 = 9876

12345 x 8 + 5 = 98765

123456 x 8 + 6 = 987654

1234567 x 8 + 7 = 9876543

12345678 x 8 + 8 = 98765432

123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 9 + 2 = 11

12 x 9 + 3 = 111

123 x 9 + 4 = 1111

1234 x 9 + 5 = 11111

12345 x 9 + 6 = 111111

123456 x 9 + 7 = 1111111

1234567 x 9 + 8 = 11111111

12345678 x 9 + 9 = 111111111

123456789 x 9 +10= 1111111111

9 x 9 + 7 = 88

98 x 9 + 6 = 888

987 x 9 + 5 = 8888

9876 x 9 + 4 = 88888

98765 x 9 + 3 = 888888

987654 x 9 + 2 = 8888888

9876543 x 9 + 1 = 88888888

98765432 x 9 + 0 = 888888888

A Lógica Matemática é linda ou não é? ehhe :P

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Comentários
Comentado por Andre L. Soares dia 7 de Outubro de 2007 às 9:50 pm
A lógica matemática é linda mesmo! Eu havia percebido, há tempos, uma relação interessante entre os múltiplos de 9 que possuem 2 ou mais dígitos: todos eles, se somados os algarismos que os compõem, também resultam em 9 (exceto quando for 11, 111, 1111, etc.). Veja:

9 x 2 = 18 ——> soma dos algarismos do resultado —> 9
9 x 3 = 27 ——> soma dos algarismos do resultado —> 9
9 x 4 = 36 ——> soma dos algarismos do resultado —> 9
9 x 5 = 45 ——> soma dos algarismos do resultado —> 9
9 x 6 = 54 ——> soma dos algarismos do resultado —> 9
9 x 7 = 63 ——> soma dos algarismos do resultado —> 9
9 x 8 = 72 ——> soma dos algarismos do resultado —> 9
9 x 9 = 81 ——> soma dos algarismos do resultado —> 9
9 x 10 = 90 ——> soma dos algarismos do resultado —> 9
9 x 11 = 99 (a exceção)…
9 x 12 = 108 ——> soma dos algarismos do resultado —> 9
9 x 13 = 117 ——> soma dos algarismos do resultado —> 9
9 x 14 = 126 ——> soma dos algarismos do resultado —> 9
9 x 15 = 135 ——> soma dos algarismos do resultado —> 9
9 x 16 = 144 ——> soma dos algarismos do resultado —> 9
…

Comentado por Marcilene dia 4 de Março de 2008 às 11:01 am
Quanto à exceção, veja, 99 somando os algarismos, dá 18, que somando os algarismos, dá 9! :) É como se precisasse de mais um ciclo de somatórios! Sou formada em matemática e atuo na área. Apaixonada por essa ciência, pelos números e suas curiosidades! ainda vou procurar se há explicação na teoria de álgebra, lembrei das congruências… “a é côngruo a b, módulo m, se, e somente se, (a-b) for divisível por m, sendo m, a e b números inteiros e m > 1″.
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